Портик этого здания служит (наряду со Спасской башней) фоном для обращений президента. Здание построено архитектором Иваном Рербергом в 1932–1934 годах на месте снесенных древних кремлевских монастырей — Чудова и Вознесенского. В архитектуре здания прослеживается преемственность по отношению к зданию Сената и стоявшему на его месте и снесенному Малому Николаевскому дворцу. В 1958 году часть здания школы перестроена под Кремлевский театр (своеобразный закрытый клуб для сотрудников администрации) на 1200 мест; автор перестройки — Александр Хряков, автор МГУ на Ленинских горах. Сейчас в корпусе расположены службы Администрации президента и комендатуры Кремля. Доступ в здание закрыт.